Как рассчитать и измерить силу трения
Чтобы понять, как измеряется сила трения, нужно понять, какие факторы влияют на величину силы трения. Почему так трудно двигать холодильник?
Самое очевидное — его масса играет первостепенную роль. Можно вытащить из него все продукты и тем самым уменьшить его массу, и, следовательно, силу давления холодильника на опору (пол). Пустой холодильник сдвинуть с места гораздо легче!Следовательно, чем меньше сила нормального давления тела на поверхность опоры, тем меньше и сила трения. Опора действует на тело с точно такой же силой, что и тело на опору, только направленной в противоположную сторону.
Сила реакции опоры обозначается N. Можно сделать вывод
Второй фактор, влияющий на величину силы трения, — материал и степень обработки соприкасающихся поверхностей. Так, двигать холодильник по бетонному полу гораздо тяжелее, чем по ламинату. Зависимость силы трения от рода и качества обработки материала обеих соприкасающихся поверхностей выражают через коэффициент трения.
<<Форма демодоступа>>
Коэффициент трения обозначается буквой μ (греческая буква «мю»). Коэффициент определяется отношением силы трения к силе нормального давления.
Он чаще всего попадает в интервал от нуля до единицы, не имеет размерности и определяется экспериментально.
Можно предположить, что сила трения зависит также от площади соприкасающихся поверхностей. Однако, положив холодильник набок, мы не облегчим себе задачу.
Ещё Леонардо да Винчи экспериментально доказал, что сила трения не зависит от площади соприкасающихся поверхностей при прочих равных условиях.
Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела прямо пропорциональна силе нормального давления и не зависит от площади контакта.
Этот факт отражён в законе Амонтона-Кулона, который можно записать формулой:
где μ — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры.
Для тела, движущегося по горизонтальной поверхности, сила реакции опоры по модулю равна весу тела:
Трение скольжения
А теперь давайте скользить на коньках по льду. Каток достаточно гладкий, но, как мы уже выяснили, сила трения все равно будет присутствовать и вычисляться будет по формуле:
|
Сила трения скольжения Fтр = μN Fтр — сила трения скольжения μ — коэффициент трения N — сила реакции опоры |
Сила трения, которую мы получим по этой формуле будет максимально возможной — то есть больше уже некуда.
Сила реакции опоры — это сила, с которой опора действует на тело. Она численно равна силе нормального давления и противоположна по направлению.
Сила нормального давления — это то же самое, что и вес тела?
Не совсем. Сила нормального давления направлена всегда перпендикулярно поверхности (нормаль — перпендикуляр к поверхности). Вес не обязательно направлен перпендикулярно поверхности.
В рамках школьного курса вес всегда направлен перпендикулярно поверхности, поэтому силу реакции опоры можно численно приравнивать к весу.
Подробнее про вес тела читайте в нашей статье
Также, если тело находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры будет равна силе тяжести: N = mg.
Коэффициент трения — это характеристика поверхности. Он определяется экспериментально, не имеет размерности и показывает, насколько поверхность гладкая — чем больше коэффициент, тем более шероховатая поверхность. Коэффициент трения положителен и чаще всего меньше единицы.
Будем бдительны!
Из формулы не следует зависимость силы трения от площади соприкосновения. Например, если вы положите брусок на один бок и протащите по столу, а потом перевернете на другой, не равный по площади, и сделаете то же самое — сила трения не изменится.
Задача 1
Масса котика, лежащего на столе, составляет 5 кг. Коэффициент трения µ = 0,2. К коту прилагают внешнюю силу, равную 2,5 Н. Какая сила трения при этом возникает?
Решение:
По условию данной задачи невозможно понять, двигается наш котик или нет. Решение о том, приравниваем ли мы к силе тяги силу трения, принять сразу нельзя. В таких случаях нужно все-таки рассчитать по формуле:
F = μN
Так как котик лежит на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.
F = μmg = 0,2 · 5 · 10 = 10Н
Мы получили максимально возможную силу трения. Внешняя сила по условию задачи меньше максимальной. Это значит, что котик находится в покое. Сила трения уравновешивает внешнюю силу. Следовательно, она равняется 2,5 Н.
Ответ: возникает сила трения величиной 2,5 Н
Задача 2
Барсук скользит по горизонтальной плоскости. Найти коэффициент трения, если сила трения равна 5 Н, а сила давления тела на плоскость — 20 Н.
Решение:
В данной задаче нам известно, что барсучок скользит. Значит нужно воспользоваться формулой:
Fтр = μN
Так как барсук находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе давления на плоскость: N = Fд.
Fтр = μFд
Выражаем коэффициент трения:
μ = Fтр / Fд = 5 / 20 = 0,25
Ответ: коэффициент трения равен 0,25
Задача 3
Пудель вашей бабушки массой 5 кг скользит по горизонтальной поверхности. Сила трения скольжения равна 20 Н. Найдите силу трения, если пудель сильно похудеет, и его масса уменьшится в два раза, а коэффициент трения останется неизменным.
Решение:
В данной задаче нам известно, что пудель скользит. Значит, нужно воспользоваться формулой:
Fтр = μN
Так как пудель находится на горизонтальной поверхности, сила реакции опоры в данном случае равна силе тяжести: N = mg.
Fтр = μmg
Выразим коэффициент трения:
μ = Fтр / mg = 20 / 5 · 10 = 0,4
Теперь рассчитаем силу трения для массы, меньшей в два раза:
Ответ: сила трения будет равна 10 Н.
Задача 4
Ученик провел эксперимент по изучению силы трения скольжения, перемещая брусок с грузами равномерно по горизонтальным поверхностям с помощью динамометра.
С помощью смазочных материалов.
Смазочные материалы — это химические вещества, которые наносятся на поверхности с целью уменьшения трения. Он может минимизировать тепловыделение, а также обеспечить плавное скольжение. Смазочные материалы обычно представляют собой полутвердые пастообразные соединения, которые используются для минимизации сухого трения скольжения за счет уменьшения тепловыделения при трении.
Примеры
- Смазочные материалы в компонентах двигателя автомобиля.
- Использование защитных красок для предотвращения окисления металла.
- Смазывая дверные петли маслом, их легче открывать и закрывать.
- Смазка используется для обеспечения плавного движения деталей велосипеда.
Смазочные материалы, такие как масло
Кредиты изображений: Изображение предоставлено Дибьенду Джоардар из Pixabay
Задачи на силу трения
Проверьте, насколько хорошо вы разобрались в теме «Сила трения», — решите несколько задач. Решение — приведено ниже. Но чур не смотреть, пока не попробуете разобраться сами.
- Однажды в день открытия железной дороги произошёл конфуз: угодливый чиновник, желая выслужиться перед Николаем I, приказал выкрасить рельсы белой масляной краской. Какая возникла проблема и как её удалось решить с помощью сажи?
- В один зимний день бабушка Нюра катала внука Алексея по заснеженной горизонтальной дороге. Чему равен коэффициент трения полозьев о снег, если сила трения, действующая на санки, равна 250 Н, а их масса вместе с Алексеем составляет 50 кг?
- На брусок массой m = 5 кг, находящийся на горизонтальной шероховатой поверхности μ = 0,7, начинает действовать сила F = 25 Н, направленная вдоль плоскости. Чему при этом равна сила трения, действующая на брусок?
Изменение силы трения. Смазка
Силу трения можно уменьшить во много раз, если ввести между трущимися поверхностями смазку, слой которой разъединяет поверхности трущихся тел (рисунок 4). В этом случае соприкасаются не поверхности тел, а слои смазки. Смазка же в большинстве случаев жидкая, а, как известно, трение жидких слоёв меньше, чем твёрдых.
Рисунок 4. Уменьшение силы трения с помощью смазки
Например, на коньках малое трение при скольжении по льду объясняется также действием смазки: смазкой в этом случае является вода, образующаяся между коньками и льдом тонким слоем.
Именно из-за маленького трения жидкости мы подскальзываемся на вымытом полу. В технике благодаря меньшему трению жидкости в качестве смазки широко применяют различные масла.
Механизм трения в парах «резина-металл»
Одной из проблем, возникающих при работе резиновых уплотнений, является прилипание резины к сопряженным металлическим поверхностям. В состоянии покоя коэффициент трения резины по металлу достигает огромных значений – f=1,0…1,2. Для страгивания деталей в этом случае необходимо преодолеть силу трения и приложить к уплотнению значительные усилия. При этом резина выдавливается в зазоры, и на поверхности уплотнения часто образуются характерные повреждения (илл. 1). В дальнейшем они могут привести к разрыву материала и разгерметизации узла.
Илл. 1. Внешний вид повреждений резиновой детали, вызванных прилипанием к металлической поверхности
Величина силы трения резины по металлу прямо пропорциональна коэффициенту трения, который, согласно молекулярно-механической теории, имеет механическую и молекулярную составляющие. Механическая возникает вследствие взаимного перемещения и деформации контактирующих поверхностей, имеющих миконеровности. Молекулярная составляющая обусловлена силами притяжения молекул конструкционных материалов.
В резино-металлических парах преобладает механическое трение. Снизить его можно путем шлифования, полирования или других методов финишной обработки металлической поверхности. Сглаживание микронеровностей увеличивает площадь площадь контакта деталей, однако в этом случае начинает преобладать молекулярное трение.
Таким образом, снижение трения в парах «резина-металл» является сложной инженерной задачей. Для ее решения существует современная технология твердой смазки, которую реализуют антифрикционные твердосмазочные покрытия MODENGY.
Принцип работы покрытий
Антифрикционные твердосмазочные покрытия формируют на поверхности металлической детали композиционный слой толщиной около 15-25 мкм. Связующее вещество прочно сцепляется с основой и образует полимерную матрицу, ячейки которой заполнены частицами твердых смазочных материалов – дисульфида молибдена, политетрафторэтилена, графита и др.
При нанесении покрытия микронеровности поверхности заполняются и выравниваются, увеличивается ее опорная площадь (илл. 2). Слоистая структура материала обеспечивает малое сопротивление сдвигу. При этом снижается механическая составляющая коэффициента трения.
Илл. 2. Покрытие на поверхности детали
Образовавшийся защитный слой препятствует прилипанию резины к металлу и выполняет разделительную функцию. Это снижает молекулярную составляющую коэффициента трения.
Антифрикционные твердосмазочные покрытия MODENGY во многих случаях полностью заменяют другие виды смазочных материалов. В отличие от пластичных смазок или масел покрытия выдерживают очень высокие нагрузки, не выдавливаются из зоны трения, инертны по отношению к различным химическим веществам и устойчивы к агрессивным факторам.
Выбор покрытия для пар трения «резина-металл»
Задачу снижения трения в парах «резина-металл» успешно решают покрытия MODENGY 1006, MODENGY 1010, MODENGY 1011, MODENGY 1014. Инженеры компании «Моденжи» реализовали десятки проектов, основанных на применении данных покрытий на:
- Внутренних цилиндрических поверхностях пневмо- и гидроцилиндров (илл. 3)
- Вращающихся валах, контактирующих с резиновыми манжетными уплотнениями
- Штоках трубопроводной арматуры
- Металлических деталях насосов – роторах и подшипниках скольжения
- Элементах торцовых уплотнений
Илл. 3. Элементы гильзы пневоцилиндра до и после нанесения покрытия MODENGY 1014
В. Как смазочные материалы уменьшают трение
Ответ: Термин «смазка» можно описать как материал, такой как консистентная смазка, который при нанесении в виде слоя между двумя твердыми поверхностями снижает трение, тепловыделение и износ.
Смазочные материалы часто имеют органическую природу, и их добавляют для минимизации трения между поверхностями, которые находятся во взаимном контакте, что, в свою очередь, уменьшает количество тепла, выделяемого при движении поверхностей. Смазочные материалы также могут выполнять другие функции, такие как транспортировка инородных частиц, передача сил, а также нагрев или охлаждение поверхностей, с которыми они контактируют, среди прочего.
Причины возникновения трения
1. Шероховатость поверхностей тел
Гладкие на ощупь тела тоже имеют неровности, бугорки и царапины.
С помощью современных лазерных микроскопов сейчас можно увидеть даже самые незаметные неровности. Например, на рисунке 2 вы можете увидеть изображение поверхность листа стали, прошедшего обработку. Для наших невооруженных глаз такой стальной лист будет казаться идеально гладким, но это не так.
Рисунок 2. Поверхность стального листа под лазерным микроскопом.
Из-за этого, когда одно тело скользит или катится по поверхности другого, эти неровности цепляются друг за друга. Это создает силу, препятствующую движению.
2. Взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел
Другая причина возникновения трения — взаимное притяжение молекул соприкасающихся тел. Если поверхности тел идеально гладкие, то при соприкосновении молекулы тел находятся очень близко друг к другу. В этом случае заметно проявляется притяжение между молекулами тел (рисунок 3).
Рисунок 3. Взаимное притяжение молекул при соприкосновении двух тел.
Измерение силы трения
Силу трения можно не только изменить, применяя смазку, как было сказано ранее, но ещё и измерить. Возьмём деревянный брусок, прикрепим к ним динамометр и будем его двигать, держа динамометр горизонтально. Что покажет динамометр?
На брусок в горизонтальном направлении действует 2 силы: сила упругости пружины динамометра, направленная в cторону движения, и сила трения, направленная против движения.
Брусок движется равномерно, значит эти 2 силы компенсируют друг-друга (их равнодействующая равна 0). Следовательно, эти 2 силы равны по модулю, но имеют разные направления.
Таким образом, динамометр показывает силу, равную по модулю силе трения.
Какие сани легче тащить, с грузом или без? Если мы положим на брусок какой-нибудь груз, и таким же образом измерим силу трения, то увидим, что она больше, чем у бруска без груза.
Положив брусок на круглые палочки, мы измерим силу трения качения. Она будет меньше силы трения скольжения.
Именно поэтому мы повсеместно используем колесо, ведь оно помогает «заменить» силу трения скольжения на намного меньшую силу трения качения.
{"questions":[{"content":"Укажите, какие из приведенных высказываний неверные.`choice-13`","widgets":{"choice-13":{"type":"choice","options":["Чем больше сила, прижимающая тело к поверхности, тем больше возникающая при этом сила трения","При равных нагрузках сила трения качения всегда меньше силы трения скольжения","При равных нагрузках сила трения скольжения всегда меньше силы трения качения","Чем больше сила, прижимающая тело к поверхности, тем меньше возникающая при этом сила трения"],"answer":}}}]}
В. Уменьшают ли шариковые подшипники трение?
Ответ: Шарикоподшипник — лучший пример трения качения.
Когда ось вращается, стальные шарики и колесо вращаются в направлении, противоположном вращению оси. В результате трение качения между двумя цилиндрами ниже, чем трение скольжения между ними. Подшипники, которые катятся, а не скользят, минимизируют трение в результате создаваемого ими трения качения.
Трение скольжения переходит в трение качения в результате использования в производстве роликов и колес. Поскольку трение качения меньше трения скольжения, мы можем уменьшить силу, необходимую для перемещения предмета, с помощью роликов и колес. В результате объект можно легче перемещать при использовании роликов и колес.
С помощью трения скольжения вместо трения качения
Трение скольжения всегда больше, чем трение качения, независимо от ситуации. Рассмотрим возможность автомобиля с квадратными колесами. Трение, создаваемое качением, широко используется в нашей повседневной жизни.
Примеры
- Шариковые подшипники используются для разделения двух дорожек подшипников с помощью шариков в качестве разделителей между двумя дорожками. В результате трение скольжения становится трением качения. Гонки больше не будут скользить друг по другу, а вместо этого будут передавать вес шарам посредством трения качения.
- Механизм поломки автомобиля
- Потираем руки вместе
Преимущества покрытий MODENGY
Покрытия MODENGY предотвращают скачкообразное движение и прилипание резины к металлу при страгивании с места, за счет чего плавность хода деталей и ресурс механизма в целом повышаются.
За счет заполнения впадин и выравнивания микронеровностей улучшается герметичность конструкции.
Покрытия MODENGY обеспечивают отличную антикоррозионную защиту металла, что в ряде случаев позволяет отказаться от применения нержавеющих сталей и заменить их более дешевыми конструкционными материалами.
Поверхности под нанесение покрытий не требуют сложной финишной обработки. При условии предварительной очистки и обезжиривания достаточно шероховатости 0,8 мкм. Это снижает стоимость изготовления деталей.
Благодаря снижению трения в уплотнительных устройствах повышается КПД механизмов.
На сухой защитный слой не налипают абразивные частицы, что обеспечивает возможность работы в условиях запыленности.
Сухое и вязкое трение
Есть очень большая разница между вашим соприкосновением с водой в бассейне во время плавания и соприкосновением между асфальтом и колесами вашего велосипеда.
В случае с плаванием мы имеем дело с вязким трением — явлением сопротивления при движении твердого тела в жидкости или воздухе. Самолет тоже подвергается вязкому трению и вон тот наглый голубь из вашего двора.
А вот сухое трение — это явление сопротивления при соприкосновении двух твердых тел. Например, если школьник ерзает на стуле или злодей из фильма потирает ладоши — это будет сухое трение.
А если злодей чистоплотный и потирает ладоши, капнув на них антисептик?
Тогда это вязкое трение, не смотря на то, что руки — твердые тела. В данном случае есть влажная прослойка.
Вязкое трение в школьном курсе физики не рассматривается подробно, а вот сухое — разбирают вдоль и поперек. У сухого трения также есть разновидности, давайте о них поговорим.
Трение качения
Про колесо совершенно точно нельзя сказать, что оно скользит или покоится. При этом сила трения явно возникает, так как существует соприкосновение двух поверхностей.
В этом случае мы говорим о трении качения — сопротивлению движения, если одно тело катится по поверхности другого. При равных силах нормального давления сила трения скольжения больше силы трения качения. Это явление часто используют, например, ставя колесики на чемодан. Да и вообще, ставя колесики куда угодно.
|
Сила трения качения Fтр = (λN)/R Fтр — сила трения качения λ — коэффициент трения качения N — сила реакции опоры R — радиус колеса |
Задачи на трение качения встречаются только в задачах высокого уровня сложности (например, в олимпиадах). Однако на формулу посмотреть полезно, даже если вы не планируете покорять самую высокую вершину.
Если приглядеться, она очень похожа на формулу трения скольжения, только в знаменателе появляется радиус. Если мы будем увеличивать знаменатель, то сила трения будет уменьшаться. То есть, чем больше радиус колеса, тем меньше трение.
Ладно, давайте все-таки решим задачу на силу трения качения — только никому об этом не рассказывайте
Задача
Какого радиуса понадобится установить колесо, чтобы уменьшить силу трения, равную 17 Н — на 5 Н. При коэффициенте трения 0,6 мм и силе нормального давления тела равной 10 кН.
Решение:
Берем формулу силы трения качения:
Fтр = (λN)/R
Выражаем из нее радиус:
R = (λN)/Fтр
Коэффициент трения качения и сила нормального давления нам даны, а чтобы найти силу трения, нам нужно вычесть из начальной силы трения ее изменение:
Fтр 2 = Fтр 1 − ΔFтр = 17 − 5 = 12Н
Подставляем числа в формулу, предварительно переведя их в СИ:
СИ — международная система единиц. «Перевести в СИ» означает перевод всех величин в метры, килограммы, секунды и другие единицы измерения без приставок. Исключение составляет килограмм с приставкой «кило».
R = (λN)/Fтр = 0,0006 · 10 000 / 12 = 0,5 м
Ответ: необходимо поставить колесо радиусом 0,5 м.
